Question

求解析函数u+iv，已知v=arctany/x,x>0

Answer 1

已知v=arctany/x,x>0，计算方法如下：

基本性质

1、奇点

若函数f(z)在点z0不解析，但在z0任一邻域内总有f(z)的解析点，则称z0为f(z)的奇点。

2、定理

单连通域内解析函数的环路积分为0。

复连通域内，解析函数的广义环路积分（即包括内外边界，内边界取顺时针为正）为0。

解析函数的导函数仍然是解析函数。

Answer 2

直接柯西