Question

已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)－2f(x-1)=2x+17,求f(x).

Answer 1

追答

Answer 2

设f(x)=kx+b
3(k(x+1)+b)-2(k(x-1)+b)=2x+17
kx+5k-b=2x-17
k=2 5k-b=-17 b=27
f(x)=2x+27

Answer 3

因为f(x)是一次函数
所以不妨设f(x)=ax+b
由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为这是一个恒等式，所以有：
ax=2x
5a+b=17
解得：a=2
b=7
所以f(x)=2x+7
求采纳为满意回答。

Answer 4

因为f(x)是一次函数，设为f(x)=ax+b.设待定系数a、b
因此：
f(x+1)=ax+a+b
f(x-1)=ax-a+b
代入给出的关系得：
3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
整理得：
ax+5a-b=2x+17
比较方程两边，得待定系数
a=2
b=7
因此f(x)=2x+7