Question

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=

将原代数式中的x替换成-x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可．
解答：解：由f（x）-g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成-x，得f（-x）-g（-x）=-x3+x2+1，∵f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，∴f（x）=f（-x），g（-x）=-g（x），即f（x）+g（x）=-x3+x2+1，再令x=1，得f（1）+g（1）=1．故答案为：1．为什么要将原代数式中的x替换成-x？？？？

Answer 1

这是为了应用奇偶性质来求出f(x)与g(x)
当然,对于这题来说,可以跳过这一步,直接令x=-1代入等式,就得到了
f(-1)-g(-1)=-1+1+1
利用奇偶性,得f(1)+g(1)=1