Question

请教：数学问题

请问下面这道数学题（如图）怎么解？
500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”，后来传入中国，在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。你能仿照下面的例子算出“357x46”的积吗？
左边格子下面是46x75=3450,右边格子下面是357x46= ？

Answer 1

分析与解：初看这道题，对“铺地锦”的计算方法不容易理解。如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下，就可以发现它们之间的联系，从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行：

一. 写出竖式

二. 比较对照

1. 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方，另一个因数75写在格子的右面。积3450，从低位起，依次写在格子的左边和下边。

2. 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5，其中6与5的积30写在格子右下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“3”写在斜线的上边；4与5的积20写在格子左下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“2”写在斜线的上边。接着看46乘以十位上的7，其中6与7的积42、4与7的积28，分别写在格子的右上角和左上角。

3. 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果，是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢？从图中可以看出：3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。从右下角开始，第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“2＋3＋0＝5”；第三条斜线格上“4＋8＋2＝14”，格子外写4，1进到下一斜线格中，与第4条斜线格上的2相加得3。

4. 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加，相当于相同数位相加。例如，右下角第二条斜线格上“2＋3＋0”，即表示2个十加3个十，再加0个十，得5个十（50）。

以上说明，“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同，但算理相同，结果相同。现在同学们用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了。

所以：357x46=16422

Answer 2

如图

Answer 3

我都可以给你解答
1题中先由角CAB=角EAD证明角CAE和角BAD相等，在用上其它两个条件证明CAE和BAD全等，即可证明。
2题中1、由互补的条件证角BAC和角BED相等;

2、用上BD平分角B
的条件和1的结论证明三角形BAD和三角形BED全等；

3、由2得出AD=DE、AB=BE

4、所以三角形DEC的边长DC+DE+EC=DC+AD+EC=AC+EC=BE+EC=BC=11cm
你又拿老师出的题目来求助吧？

Answer 4

1、
证明：
因为∠CAB=∠EAD
所以∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB
即∠CAE=∠BAD
又AC=AB，AE=AD
所以△CAE全等于△BAD（SAS）
所以CE=BD（全等三角形的对应边相等）

Answer 5

问题下的说明是错误的诱导。
应该这样算：
顾客支出＝老板收入＋服务员收入
顾客支出＝3＊9元＝27元
老板收入＝3＊10元－5元＝25元
服务员收入＝2元
所以，27＝25＋2