如图,△ABC和△ABD都为直角△,且∠C=∠D=90°,求证:A,B,C,D四点在同一圆上
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【证法1】
∵∠C+∠D=90°+90°=180°
∴A、B、C、D四点共圆（对角互补，四点共圆）
【证法2】
取AB的中点O，连接OC、OD
∵∠C=∠D=90°
∴OC=1/2AB ，OD=1/2AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D四点共圆
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