Question

初二数学压轴题

Answer 1

（1）

当t=1时，移动一个单位长度，P（2，0）

解析式l：0=-2+b，b=2    l：y=-x+2

（2）

过B（4，0），M（5，3）的直线解析式：y=kx+b

那么0=4k+b，3=5k+b  即k=3，b=-12   解析式：y=3x-12

因为是线段，所以定义域（x的取值范围）为[4,5]，值域（y的取值范围）为[0,3]

过P（t+1，0）的直线l：y=-x+b，b=t+1，即：y=-x+t+1

联立 y=3x-12 和 y=-x+t+1 得：4x-12-t-1=0，即x=（t+13）/4，那么y=（3t-9）/4

有交点就是意味着这一交点即在线段BM上也在直线 l 上，即 l 上的点符合线段BM的取值范围

对应定义域和值域得4≤（t+13）/4≤5且0≤（3t-9）/4≤3，即3≤t≤7且3≤t≤7

t的取值范围为t[3，7]

（3）

设对称点为M1（0，a），连接M1和M交直线 l 于点N（c，d）

作红线分别垂直于x和y轴，因为关于直线 l 轴对称，所以M1N=MN

即GN=HN，GM1=MH，那么HN=c=5/2，

因为直线 l 的斜率为-1，那么 l 与x轴的交角为135°或45°，又因为M1M与l垂直，就形成了直角等腰三角形，即MH=HN=5/2

MH=GM1=3-d=5/2，d=1/2，GM1=a+d=5/2，a=5/2-1/2=2

因为N在直线 l 上，则d=-5/2+t+1=1/2，t=2

当t=2时，点M关于l的对称点在y上

Answer 2

t=1时，P点坐标为（2，0），可以算出l解析式中b=2，所以y=-x+2
当交点为B时，t可以算出是3，最远交点是M，带入l解析式，算出b=8，可以知道与x坐标交点为（8，0），从A到（8，0），t=7，所以t范围是从3到7
直接过点M做一条直线，与l垂直，交点就是对称点（因为要对称，必须垂直，而且两条直线只可能有一个交点，所以找交点直接满足垂直条件就可以了），然后只要确定中点就好（交点坐标与M的中点就在l上），这样就满足对称的两个要求了，然后可以确定l方程式（把中点带入解析式算出b），再算出l与x轴交点，就能确定t值