Question

小学生数学竞赛题

太平小学三、四年级共有208名学生，三年级每8人选1名、四年级每7人选1名参加数学竞赛，这样共选出28人参赛。这两个年级各有多少学生？
这是小学三四年级的题目，不能设方程

Answer 1

牵牛花，我可以郑重地告诉你，数学竞赛从没规定不可以用方程，毕竟这是一种高水平的考核，掌握一些高级的知识也可以的。

不过，这种题不用列方程也是可以做的，解析如下：

①如果选出的28人全是四年级的，则需要从7*28＝196人中选拔，比已知的204人少12人
②又因为三年级每8人选1名、四年级每7人选1名，即每选出1人参加数学比赛，三年级的就要比四年级的多出1个人，四年级的就要比三年级的少出1人。
③由②可知，四年级少选出1名，三年级多选出1名，则总人数就可以增加1人。由①可知需要再增加12，则三年级应选出12人，那么四年级就应该选出16人。
④由此，可算出三年级共有学生8*12＝96人，四年级共有学生7*16＝112人

Answer 2

设两年级各有学生分别为X，Y个。
则，
X+Y=208
X/8+Y/7=28

可解出两年级的学生个数

Answer 3

应设三年级选出X人，四年级选出Y人，
X+Y=28
8X+7Y=208
因为三年级人数不一定为8的倍数，四年级的人数也不一定是7的倍数，
算出X=12，Y=16
则三年级为12*8=96人，四年级为112人

Answer 4

8*28-208=16
16*8=128
208-128=80
三年级有学生128人四年级有学生80人

Answer 5

208-28*7=12
三年级的人数 12*8=96
四年级208-96=108