已知函数f（x）=x^2-（（k+1）^2）x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]
已知函数f（x）=x^2-（（k+1）^2）x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]使得f（x1）=f（x2），则k取值为...
已知函数f（x）=x^2-（（k+1）^2） x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]使得f（x1）=f（x2），则k取值为
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f(x1)=f(x2),表明对称轴为x=(x1+x2)/2, 而对称轴为x=(k+1)^2/2
由x1,x2的区间，得(2k+2)/2=<(x1+x2)/2<=(2k+5)/2
因此有：(2k+2)=<(k+1)^2<=(2k+5)
化简： 1=<k^2<=4
解得k的取值为[1,2]U[-2,-1]
由x1,x2的区间，得(2k+2)/2=<(x1+x2)/2<=(2k+5)/2
因此有：(2k+2)=<(k+1)^2<=(2k+5)
化简： 1=<k^2<=4
解得k的取值为[1,2]U[-2,-1]
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