Question

求数学高手帮忙做一道高中数学题目。

帮我做出来的送5QB不送是狗。留下你们的q.我在考试。题目如下；已知函数f(x)=x三次方-3ax^-bx,其中a,b为实数。1.诺f(x)在x=1处取极值2,求a,b的值。2.诺f(x)在区间（-1,2)上为减函数，且b=9a,求a的取值范围。

Answer 1

f'(x)=3x^-6ax-b
所以f'(1)=3-6a-b=0
又因为f（1）=1-3a-b=2由此解得a=4/3，b=-5
先传第一问，第二问马上
f'(x)=3x^-6ax-b=3x^-6ax-9a
f'(x)=0有两不相等的实根，所以b^2-4ac>0,即a>0或a<-3
令f'(x)<0,解得a-根号(a^2+3a)<x<a+根号(a^2+3a)
又因为f(x)在区间（-1,2)上为减函数
所以a-根号(a^2+3a)<-1 解得a>1或a<-3
且a-根号(a^2+3a)>2 解得a>2
综上所述，a>2