Question

已知集合A={x|x2+px－2=0},B={x|x2-x+q=0},若A∪B={-2,0,1}

求p+q的值

Answer 1

A中方程两根积为-2，因两根都属于{-2,0,1},因此两根只能为-2,1,这样两根和为-1，故p=1
B中方程两根和为1，因两根都属于{-2,0,1},因此两根只能为0,1,这样两根积为0，故q=0
p+q=1+0=1