Question

已知{an}是等比数列，a4xa7=-512，a3+a8=124，且公比是整数，则a10的值是谢谢了，大神帮忙啊

已知{an}是等比数列，a4xa7=-512，a3+a8=124，且公比是整数，则a10的值是 A 256 B -256 C 512 D -512 求解题方法

Answer 1

A4*A7=A3*q*A8/q=A3*A8=-512 (1) A3+A8=124 (2) 所以A3=-512/A8代入(2)式得-512/A8+A8=124 (A8)^2-124(A8)-512=0 (A8-128)(A8+4)=0 A8=128或A8=-4 则A3=-4或A3=128 A8/A3=q^5=-32,q=-2 或A8/A3=-4/128=-1/32(因为q为整数,所以舍去) 所以q=-2,A8=128 A10=A8*q^2=128*4=512