Question

1.若一个多边形的内角和与外角和 的差为1440度，求这个多边形的边数。 2.如图，在五边形ABC

1.若一个多边形的内角和与外角和 的差为1440度，求这个多边形的边数。
2.如图，在五边形ABCDE中，AB平行DC，求X的度数。EDC130度
3.一个正多边形的外角和等于与他相邻的内角的4分之1，求这个多边形的边数

Answer 1

1.因为多边形内角和是(n-2)*180，而 外角和是360 。

有(n-2)*180-360=1440

n=12 ，所以是12边形

追答

解：设一个内角为α°，则一个外角为(1/4)α°；根据题意，可列方程：
α+(1/4)α=180
(5/4)α=180
α=144
(1/4)α=144×1/4=36
正多边形的一个外角为36°，根据多边形外角和都为360°
正多边形的边数为：360÷36=10
这个多边形是(正10边形)

追问

2.3题怎么看不懂

追答

后面是3