如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60 10
一艘轮船位于灯塔p的北偏东60°方向上的a处，它沿正南方向航行70海里后到达位于灯塔p的南偏东30°方向上的b处，这时，轮船所在的b处距离灯塔p有多远？...
一艘轮船位于灯塔p的北偏东60°方向上的a处，它沿正南方向航行70海里后到达位于灯塔p的南偏东30°方向上的b处，这时，轮船所在的b处距离灯塔p有多远？
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解：（1）作PC⊥AB于C点，
∴∠APC=30°，∠BPC=45° AP=60（海里）．
在Rt△APC中，cos∠APC=
PC
PA
，
∴PC=PA•cos∠APC=30
3
（海里）．
在Rt△PCB中，cos∠BPC=
PC
PB
，
∴PB=
PC
cos∠BPC
=
30
3
cos45°
=30
6
（海里）．
答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是30
6
海里．
∴∠APC=30°，∠BPC=45° AP=60（海里）．
在Rt△APC中，cos∠APC=
PC
PA
，
∴PC=PA•cos∠APC=30
3
（海里）．
在Rt△PCB中，cos∠BPC=
PC
PB
，
∴PB=
PC
cos∠BPC
=
30
3
cos45°
=30
6
（海里）．
答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是30
6
海里．
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