Question

已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设全集为U，若B∪(UB)＝A，求UB.

Answer 1

CuB={√3}或者CuB={3}或CuB={-√3} 因为B∪(CuB）=A 而B∪(CuB)=U(根据全集的定义可知) 所以集合A是全集， 有集合元素的互异性可知: x≠1 解得x≠±1 因为B是A的子集， 则x=x或者x=3 综上，解得： x=0或者x=±√3 从而可知， B={1,3}或者B={1,0} 则CuB={√3}或者CuB={3} 或CuB={-√3}