如图，三角形ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点
如图，三角形ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，F是AC的六等分点，试说明三角形EOF和三角形BOD的面积相等...
如图，三角形ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，F是AC的六等分点，试说明三角形EOF和三角形BOD的面积相等
展开
2个回答
展开全部
连BE.
∵FC = AC/6, EC = AC/派困3,
∴厅羡槐EF = EC-FC = AC/6 = EC/2,
∴S△BEF = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比).
又∵BD = BC/2,
∴S△BED = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比),
∴S△BEF = S△BED,
∴S△EOF = S△BEF-S△BEO = S△扮友BED-S△BEO = S△BOD.
∵FC = AC/6, EC = AC/派困3,
∴厅羡槐EF = EC-FC = AC/6 = EC/2,
∴S△BEF = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比).
又∵BD = BC/2,
∴S△BED = S△BEC/2 (同高三角形面积比等于底之比),
∴S△BEF = S△BED,
∴S△EOF = S△BEF-S△BEO = S△扮友BED-S△BEO = S△BOD.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
直角三角形?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
