已知a-b=3,b-c=-2,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
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∵a-b=3,b-c=-2
∴a-c=(a-b)+(b-c)=1
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=3²+(-2)²+1²
=14
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=7
∴a-c=(a-b)+(b-c)=1
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=3²+(-2)²+1²
=14
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=7
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