若a-b=b-c=1,试求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值。 谢谢~
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a-c=(a-b)+(b-c)=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2]
=1/2*6
=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2]
=1/2*6
=3
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a-b=b-c=1
所以a-c=2
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=1+1+4=6
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3
所以a-c=2
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=1+1+4=6
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3
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将b=c+1
a=c+2带入即可
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