已知a-b=3,b-c=-2,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
展开全部
∵a-b=3,b-c=-2
∴a-c=(a-b)+(b-c)=1
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=3²+(-2)²+1²
=14
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=7
∴a-c=(a-b)+(b-c)=1
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=3²+(-2)²+1²
=14
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=7
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
