Question

已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简:|a+c|-|a-b|-|b-2c|+|a-2b+c|

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+c|-|a-b|-|b-2c|+|a-2b+c|

Answer 1

您好，很高兴能为您解答，关于这个问题，我为您做了以下的解答：

分析：先由数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即可．

解答：从图得知：a+c＜0，a+b-c＞0，a-b＞0，b+c＜0

则|a+c|-|a+b-c|-|a-b|+|b+c|
=-（a+c）-（a+b-c）-（a-b）-（b+c）
=-a-c-a-b+c-a+b-b-c
=-3a-b-c

主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．

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追问

试化简:|a+c|-|a-b|-|b-2c|+|a-2b+c|
你化简的是神马啊？题都不看，都不是同一道好不？=.=

追答

不好意思，看错题了，修改：

则|a+c|-|a-b|-|b-2c|+|a-2b+c|
=-(a+c)-0-(b-2c)+(a-2b+c)
=-a-c-b+2c+a-2b+c
=-3b+2c

如同上楼

Answer 2

从图得知：a+c<0，a-b=0，b-2c>0，a-2b+c>0
则|a+c|-|a-b|-|b-2c|+|a-2b+c|
=-(a+c)-0-(b-2c)+(a-2b+c)
=-a-c-b+2c+a-2b+c
=-3b+2c