Question

初中几何题，高手进！

如图，设M、N是正方形的边AB、AD的中点，MD与NC相交于P，若△PCD的面积是S，则四边形AMPN的面积是？
麻烦写一下过程

Answer 1

答：四边形AMPN的面积是S
因为：M、N是正方形的边AB、AD的中点
所以：AM=DN 又 AD=DC
所以：Rt△AMD≌Rt△DNC
即 Rt△AMD的面积=Rt△DNC的面积
四边形AMPN的面积=Rt△AMD的面积-△PND的面积
△PCD的面积=Rt△DNC的面积-△PND的面积
所以：四边形AMPN的面积= △PCD的面积=S

Answer 2

因为 M、N是正方形的边AB、AD的中点
所以 AM=DN ， AD=DC
所以 Rt△AMD≌Rt△DNC
所以 Rt△AMD的面积=Rt△DNC的面积
四边形AMPN的面积=Rt△AMD的面积-△PND的面积
△PCD的面积=Rt△DNC的面积-△PND的面积
所以 四边形AMPN的面积= △PCD的面积=S

Answer 3

三角形amd与三角形dnc全等，所以四边形ampn的面积等于三角形pcd的面积s。

Answer 4

因为 ABCD是正方形，M、N是正方形的边AB、AD的中点
所以 AD=AB，AM=BD
所以 △NDC=△AMD
因为 △PCD=△NDC-△NPD，AMPN=△AMD-△NPD
所以 AMPN=△PCD
因为 △PCD的面积是S
所以 AMPN的面积是S