Question

初二数学几何题.高手进！

如图，点A1A2A3A4在射线OA上，点B1B2B3在射线OB上，且A1B1//A2B2//A3B3,A2B1//A3B2//A4B3,若三角形A2B1B2、A3B2B3的面积分别为1和4，则图中的阴影三角形的面积之和为？
要具体步骤！！！

Answer 1

10.5
过程不太好打：
提示：三角形A2B1B2、A3B2B3的面积分别为1和4
而这两个三角形相似，所以相似比为1:2
可以得到对应边的比为1:2
于是有很多中位线，以及等底同高的三角形，这里面的三角形面积都可以求出
不清楚的再问吧

追问

中位线?等底同高的三角形?有哪些？

追答

例如：B1A2是三角形OA3B2的中位线
OA2B2和A2B2A3是等底同高三角形，面积相等
还有很多，你试试能不能看出来

追问

B1A2不是三角形OA3B2的中位线
“OA2B2和A2B2A3是等底同高三角形，面积相等”
不是等底同高吧！

追答

三角形A2B1B2、A3B2B3的面积分别为1和4
而这两个三角形相似，所以相似比为1:2
所以B1A2：B2A3=1:2，而他俩又平行，当然是中位线了，
同时也说明A2是OA3的中点，那么OA2B2和A2B2A3不就是等底同高三角形