Question

某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的

某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

Answer 1

125元

这属于行船问题，这类问题中要弄清： （1）顺水速度＝船在静水中的速度＋水流速度； （2）逆水速度＝船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间＋逆流航行的时间＝7小时。 设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x－10)千米，   由题意得，X/（8＋2） ＋（X－10）/（8－2）＝7 解这个方程，X/10 ＋（X－10）/6＝7，　　　 ∴ x＝32.5 答：A、B两地之间的路程为32.5千米。

Answer 2

解：设AB两地之间的路程是x千米，则BC两地的路程是(x-6)千米，从A到B顺流的速度是(8+2)千米/小时，顺流用时间是x/(8+2)小时；从B到C逆流的速度是(8-2)千米/小时，逆流用时间是(x-6)/(8-2)小时，根据题意，有方程：
x/(8+2)+(x-6)/(8-2)=7
x/10+(x-6)/6=7 去分母，方程两边同时乘30
3x+5(x-6)=210 去括号
3x+5x-30=210 移项
3x+5x=210+30 合并
8x=240 系数化1
x=30
答：AB两地之间的路程是30千米。