Question

工人用滑轮组提升水中的物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的

工人用滑轮组提升水中的物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1=220N．当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F2．已知：物体A所受重力为1000 N，体积为0.8 m3，水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3．滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg．求：（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；（2）物体A完全在水面下时受到悬挂A的绳子的拉力；（3）工人对绳子竖直向下的拉力F2；（4）滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）．

Answer 1

（1）∵物体A完全在水面下，排开水的体积和自身的体积相等，
∴受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8.0×10^-2m³=800N；
（2）∵物体A完全在水面下被匀速提升，
∴受到绳子的拉力和物体的重力、浮力构成平衡力，即F_拉+F_浮=G_A，
则绳子的拉力：
F_拉=G-F_浮=1000N-800N=200N；
（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，以动滑轮为研究对象，
物体A的拉力和绳子对它的拉力、动滑轮的重力构成平衡力，
则动滑轮的重力：
G_动=nF₁-F_拉=2×220N-200N=240N，
物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，
工人对绳子向下的拉力：
F₂=

1

n

（G_A+G_动）=

1

2

（1000N+240N）=620N；
（4）滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%=

1000N

2×620N

×100%≈80.6%．
答：（1）物体A完全在水面下时受到的浮力为800N； 
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力为200N； 
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F为620N； 
（4）滑轮组的机械效率η为80.6%．