Question

如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好在竖直平面内

如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，已知水平面上的C点在O点的正下方，且到O点的距离为1.9 L，不计空气阻力，求：(g＝10 m/s 2 ) (1)小球通过最高点A的速度v A ；(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球通过B点时细线断裂，求小球落地点到C的距离．

Answer 1

(1) 　(2)3L

(1)对小球，当恰好通过最高点时，细线的拉力为0，根据向心力公式有mg＝m ，则v A ＝ . (2)当小球在B点时，由牛顿第二定律得 T－mg＝m ，而T＝6mg 解得小球在B点的速度v B ＝ 细线断裂后，小球做平抛运动，则 竖直方向：1.9L－L＝ gt 2 水平方向：x＝v B t 代入数据得：x＝3L，即小球落地点到C的距离为3L.