Question

已知函数f(x)=sin(wx+π/3)（w>0）的最小正周期为π，则该函数的图像 （ B）

A.关于直线x=π/3对称
B.关于点（π/3,0）对称
C.关于直线x=-π/6对称
D.关于点（π/6,0）对称
希望得到解析。越详细越好。

Answer 1

选A
解由题知T=2π/w=π
故w=1/2
故
f(x)=sin(1/2x+π/3)
令1/2x+π/3=kπ+π/2，k属于Z，此时f(x)=±1
即函数的对称轴为x=2kπ+π/3，k属于Z
故k=0时，函数的对称轴为x=π/3

令1/2x+π/3=kπ，k属于Z，此时f(x)=0
即函数的对称轴为x=2kπ-2π/3，k属于Z
函数的对称中心为(2kπ-2π/3，0)，k属于Z.
故B,D都不对