Question

（2014?湘西州）如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求

（2014?湘西州）如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：AE=CF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，

AB＝CD ∠B＝∠D BE＝DF

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．