如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的 中点.(1)试判断A

如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件... 如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的 中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点.(直接写出结论) 展开
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小南1239h
推荐于2017-12-16 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)AB=AC.
证法一:
连接AD,则AD⊥BC.
∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD.
∴AB=AC.
证镇携法二:
连接AD,则AD⊥BC.
又BD=DC,∴AD是线段BD的搭饥中垂线.知旅返
∴AB=AC.

(2)△ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C.

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