Question

已知：关于x的一元二次方程kx 2 +2x+2-k=0（k≥1）。（1）求证：方程总有两个实数根；（2）当k取哪些整数

已知：关于x的一元二次方程kx 2 +2x+2-k=0（k≥1）。（1）求证：方程总有两个实数根；（2）当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数？

Answer 1

解：（1）证明：∵△=4-4h（2-k）=4-8k+4k 2 =4（k-1）2≥0，∴方程恒有两个实数根。 （2）方程的根为x= = ， 因为k≥1，∴x= ， ∴x 1 =-1，x 2 =1- ， ∵k≥1，∴k=1或k=2时，方程的两个实数根均为整数。