Question

点O是 ABC所在平面内一定点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ） A．重心 　　　　

点O是 ABC所在平面内一定点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ） A．重心 　　　　 B．垂心 　　　 C．外心　　 D．内心

Answer 1

点O是 ABC所在平面内一定点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ） A．重心 　　　　 B．垂心 　　　 C．外心　　 D．内心

A

试题分析：出如图的三角形AD⊥BC，可以得出| |sinB=| |sinC=AD，由此对已知条件变形即可得出结论 解：作出如图的图形AD⊥BC，由于| |sinB=| |sinC=AD∴ 由加法法则知，P在三角形的中线上,故动点P的轨迹一定通过△ABC的重心,故选A 点评：本题考点是三角形的五心，考查了五心中重心的几何特征以及向量的加法与数乘运算，解答本题的关键是理解向量加法的几何意义，从而确定点的几何位置．