Question

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

Answer 1

（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=

1

2

∠BOC，∠NOC=

1

2

∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）
=

1

2

（90°+50°-50°）
=45°．

（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）
=

1

2

（∠BOA+∠AOC-∠AOC）
=

1

2

∠BOA
=45°．