Question

高二数学一道数列题，求解答这个等差数列的判定方法是什么

我要问的是这道题的第三问，答案的解析看不懂啊，貌似等差数列的判定方法没有这一条啊？而且怎么就想到一开始要两边除以n？

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Answer 1

等差数列没什么说的 判定定理就那几个
而同时除以n是为了构造新数列 从而容易算出an的通项

如有疑问，可追问！

追问

那怎么想到除以n，难道不可以除以2n,3n,4n？就是这个思路是怎么想到的？

追答

哈哈，这个问的好，问了这个肯定你是认真思考了的
(n-1)an=na(n-1) a(n-1)的系数为n an的系数为n-1 正好被错开了
那么就同时除以一个n(n-1)就OK了 这个和答案中的除以一个n是相同的

追问

答案中算到an/n=a(n-1)/(n-1)这一步的时候，下一步就看不懂了，为什么又an/n=a1？
哈哈 别不耐烦 帮我搞懂这题吧O(∩_∩)O

追答

an/n=a(n-1)/(n-1) 意思就是所有项都相等，比如：
a3/3=a2/2=a1/1

追问

这个所有项相等是等差数列的一个判定方法吗？翻了翻笔记好像没有。。。

追答

！！！你把n取任意值带进去看就知道了 你方向错了！