Question

如图1，O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE．（1）写出∠BOE与∠COF之间的数量关系，并说明理由．

如图1，O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE．（1）写出∠BOE与∠COF之间的数量关系，并说明理由．（2）将图1中的∠COE绕点O旋转至图2的位置，其余条件不变，则∠BOE与∠COF有何关系？请说明理由．

Answer 1

（1）设∠COF=x，则∠EOF=90-x，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOC=90-2x，
∴∠BOE=90-∠AOC=2x=2∠COF；

（2）∵∠BOE=2∠COF，∠AOF=∠EOF=x，则∠AOC=90°-2x，
∴∠COF=90°-x，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2x=2∠COF．

Answer 2

68度，2n度，角BOE＝2角COF