函数z=2x+y在点（1，2）沿各方向的方向导数的最大值为（ ）A．3B．0C．5D．
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∵z′x|（1，2）=2，z′y|（1，2）=1
∴z在点（1，2）处的梯度为（2，1）
由于方向导数
|M0＝(z′x|M0，z′y|M0)?(cosα，cosβ)，其中（cosα，cosβ）是l的方向向量
因此，当l的方向与梯度的方向一致时，方向导数取得最大
∴z在点（1，2）处方向导数的最大值为|（2，1）|=
故选：C
∴z在点（1，2）处的梯度为（2，1）
由于方向导数
| ?z |
| ?l |
因此，当l的方向与梯度的方向一致时，方向导数取得最大
∴z在点（1，2）处方向导数的最大值为|（2，1）|=
| 5 |
故选：C
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