Question

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1 kg，电阻均为r＝0.10 Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0 T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆匀速向上运动，两杆与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，不计导轨电阻，重力加速度g＝10 m/s 2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：要使cd杆静止在斜面上，拉力应为多大？

Answer 1

12 N≤F≤16.8 N

将两杆看作整体，受力分析如图所示， 其中F f 为ab杆和cd杆受到的摩擦力． 当cd杆有向上的运动趋势时，F fcd 方向沿斜面向下，F 1 ＝2mgsin θ＋μmgcos θ＋F fcd F fcd 有最大值μmgcos θ时，F 1 也有最大值F max ＝2mg(sin θ＋μcos θ)＝16.8 N 当cd杆有向下的运动趋势时，F fcd 方向沿斜面向上， F 2 ＝2mgsin θ＋μmgcos θ－F fcd F fcd 有最大值μmgcos θ时，F 2 有最小值 F min ＝2mgsin θ＝12 N.