Question

一汽车的额定功率P0=6×104W，质量m=5×103kg，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止开

一汽车的额定功率P0=6×104W，质量m=5×103kg，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止开始以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，g取10m/s2．求：（1）汽车保持加速度不变的时间；（2）汽车在匀加速阶段实际功率随时间变化的关系；（3）此后汽车运动所能达到的最大速度．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
牵引力F=f+ma=0.1mg+ma=5×10³+2.5×10³N=7.5×10³N
则匀加速运动的末速度v=

P0

F

＝

6×104

7.5×103

m/s＝8m/s；
则匀加速运动的时间t=

v

a

＝

8

0.5

s＝16s．
（2）根据v=a0.5t得，则P=Fv=7.5×10³×0.5t=3.75×10³tW．
（3）当牵引力等于阻力时，速度最大．
F=f=0.1mg=5×10³N，
则最大速度vm＝

P0

f

＝

6×104

5×103

＝12m/s．
答：（1）汽车保持加速度不变的时间为16s；
（2）汽车在匀加速阶段实际功率随时间变化的关系为3.75×10³t；
（3）此后汽车运动所能达到的最大速度12m/s．