Question

一辆质量为2.0×103 kg的汽车以额定功率为P0=6.0×104 W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某

一辆质量为2.0×103 kg的汽车以额定功率为P0=6.0×104 W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为v1=20m/s，加速度为a1＝0.50m/s2，求（g取10m/s2）：（1）汽车所能达到的最大速度vm是多大？（2）若汽车从静止开始做匀加速直线运动（不是额定功率行驶），加速度的大小为a2＝1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间？

Answer 1

（1）在速度为v₁=20m/s的时刻，由牛顿第二定律，有：
 F₁-f=ma₁
P₀=F₁v₁
联立得             
 f＝

P0

v1

?ma1
代入数据得：f=2.0×10³N
当牵引力与摩擦力平衡时，速度达到最大，此时 vm＝

P0

f

代入数据得：v_m=30m/s
（2）随速度增加，牵引力的功率逐渐变大，当功率达到额定功率时，机车达到匀加速直线运动所能达到的最大速度v₂，设此时机车的牵引力为F₂，则由牛顿第二定律，有F₂-f=ma₂
又      P₀=F₂v₂
联立解得   v₂=15m/s
由v₂=a₂t
t＝

v2

a2

＝15s
答：（1）汽车所能达到的最大速度是30m/s；（2）若汽车以1m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能持续15s时间．