Question

已知数列{an}是首项为3，公差为1的等差数列，数列{bn}是首项为12，公比也为12的等比数列，其中n∈N*，那

已知数列{an}是首项为3，公差为1的等差数列，数列{bn}是首项为12，公比也为12的等比数列，其中n∈N*，那么数列{anbn}的前n项和Sn=4-n+42n4-n+42n．

Answer 1

a_n=3+（n-1）=n+2，b_n=

1

2n

，
∴a_nb_n=（n+2）?

1

2n

，
∴S_n=3?

1

2

+4?

1

22

+…+（n+2）?

1

2n

，
∴

1

2

S_n=3?

1

22

+4?

1

23

+…+（n+1）?

1

2n

+（n+2）?

1

2n+1

，
两式相减，化简可得S_n=4-

n+4

2n

．
故答案为：4-

n+4

2n

．