Question

证明：若f(x)在(a,b)内连续、单调、有界,则f(x)在(a,b)内一致连续

Answer 1

由于f单调有界，所以f在a点有右极限，记为f(a)，在b点有左极限，记为f(b)，这样补充定义之后，f在[a,b]上连续，从而一致连续。