Question

问一道小学数学题，谢谢

长方体相邻的3个面面积分别是10平方分米，8平方分米和5平方分米。这个长方形的体积是多少立方分米？（要算式）

长方体的体积＝长乘寛乘高，3个面的面积分别是长乘寛.长乘高.寛×高。这三个面积相乘的结果与长方体的体积有什么关系？
张和李合刷一面墙，张刷了这面墙的3分之1多2平方米，李接着刷了剩下的2分之1少1平方米，还有38平凡米没刷。这面墙的面积是多少？（要算式）

Answer 1

长方体相邻的3个面面积分别是10平方分米，8平方分米和5平方分米。这个长方形的体积是多少立方分米？

长方体相邻的3个面面积可以看成是前面、上面、右面的面积，则：
长×高＝10平方分米，长×宽＝8平方分米，宽×高＝5平方分米。

因为（^2表示平方）：
（长×高）×（长×宽）×（宽×高）＝（长×宽×高）^2＝体积^2

所以体积^2＝10×8×5＝400＝20^2

所以长方体的体积为20立方分米。

张和李合刷一面墙，张刷了这面墙的3分之1多2平方米，李接着刷了剩下的2分之1少1平方米，还有38平凡米没刷。这面墙的面积是多少？

李接着刷了剩下的2分之1少1平方米，还有38平凡米没刷。则张刷好后，剩下：
（38－1）÷1/2
＝37÷1/2
＝74（平方米）

张刷了这面墙的3分之1多2平方米，则这面墙的面积是：
（74＋2）÷（1－1/2）
＝76÷1/2
＝152（平方米）

Answer 2

大家知道：长×宽×高=长方体的体积；

由于3个面的面积分别是长×宽.长×高.宽×高

所以将三个面积相乘：得到的是：

长×长×宽×宽×高×高=长方体的体积×长方体的体积

所以长方体的体积就是将三个面积相乘，然后开平方就行了；

所以长方体的体积为：（10×8×5=400）开根号；即面积为20m³。

Answer 3

设长方体的三条边为a,b,c则 三个面得面积可以表示为 a*b, b*c, c*a ,长方体体积为a*b*c=根号下[(a*b)*(b*c)*(c*a)]=根号下(10*8*5)=20立方分米

长方体的体积＝长乘寛乘高，3个面的面积分别是长乘寛.长乘高.寛×高。这三个面积相乘的结果与长方体的体积有什么关系？
三个侧面的面积相乘=长方体体积乘以长方体体积

Answer 4

这3个面积相乘的结果是长方体体积的平方
如你所言：长方体的体积＝长乘寛乘高
3个面的面积分别是长乘寛.长乘高.寛×高
那么3个面积相乘得到的结果就是：长×长×宽×宽×高×高
这时，你会发现这等于两个长方体的体积相乘。
下面是解题过程：
设未知数，设长宽高分别为a，b，c
那么3个面积的表达式为：ab=10 ac=8 bc=5
那么3个等式同时相乘得到：aabbcc=400
等式的两边同时开方得到：abc=20
即长方体的体积=20

Answer 5

设长宽高分别为a,b,c 则
ab=10
bc=8
ac=5
所以a²b²c²=10*8*5=400
推出 长方体的体积＝abc=20（立方分米）

Answer 6

1,设长方体长宽高分别为X，Y，Z。
则有XY=10,YZ=8,XZ=5,所以有XY×YZ×XZ=10×8×5＝400
XYZ×XYZ＝400
所以XYZ=20，这是长方体的体积。
2.从1的解答中可以知道，三者的乘积是长方体体积的平方