Question

命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根． 若“p∨q”为真命

命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根． 若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

Answer 1

“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则p，q一个为真命题，一个为假命题…（2分）
当p为真命题时，则

△＝m2?4＞0 x1+x2＝?m＞0 x1x2＝1＞0

，得m＜-2；…（5分）
当q为真命题时，则△=16（m+2）²-16＜0，得-3＜m＜-1．…（8分）
当p真q假时，得m≤-3．…（10分）
当q真p假时，得-2≤m＜-1．
综上，m≤-3或-2≤m＜-1．…（12分）