Question

两个反比例函数y＝kx和y＝1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝1x的

两个反比例函数y＝kx和y＝1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝1x的图象于点B，当点P在y＝kx的图象上运动时，以下结论不正确的是（　　）A．△ODB与△OCA的面积相等B．四边形PAOB的面积不会发生变化C．PA与PB始终相等D．当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

Answer 1

根据反比例函数的对称性（对称轴为y=x），易知A、D正确；
∵A、B在y=

1

x

上，
∴xy=1，
∴S_△OAC=S_△OBD=

1

2

，
∴S_PCOD=k，
∴四边形PAOB的面积不会发生变化，为k-1，
∴B正确；
D中当且仅当PCOD为正方形时PA=PB．
故选C．