（2014?南充）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所
（2014?南充）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=...
（2014?南充）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是______．
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解答：
解：如图，∵四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，
∴BC=AD=17，CD=AB=8，
①当折痕经过点D时，
由翻折的性质得，A′D=AD=17，
在Rt△A′CD中，A′C=
=
=15，
∴BA′=BC-A′C=17-15=2；
②当折痕经过点B时，由翻折的性质得，BA′=AB=8，
∴x的取值范围是2≤x≤8．
故答案为：2≤x≤8．
解：如图，∵四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，∴BC=AD=17，CD=AB=8，
①当折痕经过点D时，
由翻折的性质得，A′D=AD=17，
在Rt△A′CD中，A′C=
| A′D2?CD2 |
| 172?82 |
∴BA′=BC-A′C=17-15=2；
②当折痕经过点B时，由翻折的性质得，BA′=AB=8，
∴x的取值范围是2≤x≤8．
故答案为：2≤x≤8．
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