Question

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF的值为多少

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF的值为多少．

Answer 1

∵点D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×4=2，
同理，S_△BDE=S_△ABE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×2=1，
S_△CDE=S_△ACE=

1

2

S_△ACD=

1

2

×2=1，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=1+1=2，
∵F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×2=1．