Question

已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为5．求⊙O1的半径

已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为5．求⊙O1的半径．

Answer 1

解答：解：如图，过点O₁作O₁C⊥AB，垂足为C，
∵点O₁的纵坐标为

5

，
∴O₁C=

5

，
∵O₁C⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB，
又∵⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0），
∴AB=4，
∴AC=2，
在Rt△AO₁C中，O₁A=

( 5 )2+22

＝3，
即⊙O₁的半径为3．