Question

若函数y=mx2-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=______

若函数y=mx2-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=______．

Answer 1

若m=0，一次函数y=-2x+1与x轴只有一个交点，满足题意；
若m≠0，由二次函数y=mx²-2x+1图象与x轴只有一个交点，得到△=4-4m=0，
解得：m=1，
则m=0或1．
故答案为：0或1．

Answer 2

若函数y=mx2-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=___0或1___
解：需对m进行分类讨论，m=0、m≠0两种情况
若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；
若m≠0，则函数y=mx²+2x+1，是二次函数．
根据题意：△=4-4m=0，
m=1．
所以答案为：0或1．

Answer 3

x=0 则y=1 y=1代入则mx2=2x 即 m=1