Question

已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在X=-2/3与X=1都取得纪值

求ab值与函数fx的单调区间，

Answer 1

f'(x)=3x^2+2ax+c
根据极值点的定义得 -2a/3=1/3 得到a=-1/2
c/3=-2/3 得到c=-2

区间(-无穷,-2/3), (-2/3,1),(1,+无穷)
根据极值判定定理推论得:
f''(x)=6x+2a=6x-1 当x=-2/3时 f''(x)<0 是极大值点,同理x=1时是极小值点.
所以可以判定(-无穷,-2/3)为单调增区间,(-2/3,1)为单调减区间,(1,+无穷)为单调增区间.

Answer 2

(x)=x3次方+ax平方+bx+c在X=-2/3与X=1都取得纪值,所以在X=-2/3与X=1的导数等于0，立出两个含a，b的方程，求出a，b
单调区间，用求导做