已知椭圆 ,则以点 为中点的弦所在直线方程为__________________。

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知道答主
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试题分析:由题意该弦所在的直线斜率存在,设弦的两个点为A ,B ,∵ ,两式相减得直线AB的斜率为 ,∴所求直线方程为y-2= ,即
点评:“点差法”是由弦的两端点坐标代入圆锥曲线的方程,得到两个等式,两式相减,可以得到一个与弦的斜率及中点相关的式子,再结合有关条件来求解.当题目涉及弦的中点、斜率时,一般都可以用点差法来解.
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