在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1?an(n∈N*),则a2011=(  )A.-1B.-5C.1D.

在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1?an(n∈N*),则a2011=()A.-1B.-5C.1D.5... 在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1?an(n∈N*),则a2011=(  )A.-1B.-5C.1D.5 展开
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多东疆我我8815
2014-09-03 · 超过63用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵a1=1,a2=2,a n+2=a n+1-an(n∈N*),
∴a3=a2-a1=5-1=4,
a4=a3-a2=4-5=-1,
a5=a4-a3=-1-4=-5,
a6=a5-a4=-5+1=-4,
a7=a6-a5=-4+5=1,
a8=a7-a6=1-(-4)=5,

这是一个周期为6的数列,
∵2011÷6=335…1
∴a2011=a1=1.
故选C.
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