Question

已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥AB CD⊥AB______∴∠EFA=∠CDA=

已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥AB CD⊥AB______∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∠1=∠______∴EF∥CD______∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC______∴∠DGB=∠ACB______∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

Answer 1

证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义），
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠ACD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠ACD（等量代换），
∴DG∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠DGB=∠ACB（两直线平行，同位角相等），
∵AC⊥CB，
∴∠ACB=90°，
∴∠DGB=90°，
即DG⊥BC，
故答案为：已知，ACD，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．