在某个星球表面，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，若发射一
在某个星球表面，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，若发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，其最小周期为多少？（不考虑星球自转和...
在某个星球表面，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，若发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，其最小周期为多少？（不考虑星球自转和空气阻力的影响）
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设星球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g．
在其表面做竖直上抛运动，有 v02=2gh
得 g＝
在绕该星球做圆周运动的卫星有 G
＝m
r
当r≈R时，T最小
由 R＝
且 G
＝mg
联立解得Tmin＝
．
在其表面做竖直上抛运动，有 v02=2gh
得 g＝
| v02 |
| 2h |
在绕该星球做圆周运动的卫星有 G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
当r≈R时，T最小
由 R＝
| d |
| 2 |
且 G
| Mm |
| R2 |
联立解得Tmin＝
| 2π |
| v0 |
| dh |
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